車貸月供計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

車貸月供計(jì)算公式分為等額本息和等額本金兩種推導(dǎo)方式。等額本息還款法的月供公式，是基于復(fù)利計(jì)算原理，將貸款本金和利息在還款期內(nèi)進(jìn)行均等分配，經(jīng)過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算推導(dǎo)得出每月還款額=(貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數(shù))÷(（1+月利率）^還款月數(shù)-1)。等額本金還款法的公式，則是先算出每月固定本金，再結(jié)合每月遞減的剩余本金產(chǎn)生的利息，從而得出每月還款金額 = （貸款本金÷還款月數(shù)）+（本金 - 已歸還本金累計(jì)額）×月利率 。

在等額本息還款法的推導(dǎo)過(guò)程中，我們假設(shè)貸款本金為P，月利率為r，還款月數(shù)為n 。每月還款額設(shè)為M 。在第一個(gè)月時(shí)，貸款本金為P，產(chǎn)生的利息是P×r ，那么第一個(gè)月償還的本金就是M - P×r ，剩余本金為P - （M - P×r ） = P（1 + r ） - M 。

到了第二個(gè)月，以剩余本金P（1 + r ） - M為基礎(chǔ)計(jì)算利息，利息為[P（1 + r ） - M]×r ，償還本金為M - [P（1 + r ） - M]×r ，剩余本金為[P（1 + r ） - M]（1 + r ） - M 。

依此類推，在第n個(gè)月后，貸款本金和利息全部還清，即剩余本金為0 。經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)和推導(dǎo)，最終就得出了每月還款額的公式。

等額本金還款法相對(duì)直觀。貸款本金P平均分配到n個(gè)月中，每月償還的固定本金就是P÷n 。而利息部分，第一個(gè)月以全部本金P計(jì)算利息為P×r ，第二個(gè)月本金減少為P - P÷n ，利息就是（P - P÷n ）×r ，隨著已歸還本金累計(jì)額不斷增加，剩余本金不斷減少，利息也逐月遞減。將每月固定本金與當(dāng)月利息相加，就得到了每月還款金額的公式。

總之，等額本息還款法每月還款額固定，還款初期本金占比小利息占比大，后期本金占比增大利息占比減小；等額本金還款法每月還款額逐月遞減，前期還款壓力較大。了解這兩種推導(dǎo)方式，能幫助購(gòu)車者更好地選擇適合自己的還款方式。